方程ax2 2x-1=0至少有一个正实根,求实数a的范围(a为系数,x的平方)方程ax2+2x-1=0至少有一个正实根,求实数a的范围(a为系数,x的平方)
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方程ax^+2x-1=0至少有一个正实根,求实数a的范围解:①当a＞0时,-1/a＜0则△一定大于0,两根之积小于0,恰好一个正实根,满足要求.②当a=0时则x=1/2也有一个正实根,也满足要求.③当a＜0时,首先应当△≥0又∵两根之和等于-2/a＞0,两根之积等于-1/a＞0∴当a＜0时,只要△≥0方程就有两个正实根,△=4+4a≥0,即:a≥-1∴-1≤a＜0∴综合①②③得:a≥-1\||△＜＞≥≤……①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩综上所述:解:设当且时或由于%×÷^√·∈±∞∴∵≠παβθφλ→°∥C'∩∪Φ ￠∠⊥≌∽∑①当a=0时是不可以用△≥0②当a≠0时△≥0只能说明方程有两个实根,不能说明方程一定正根
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同意楼上但是是不是麻烦了点呢?直接算△≥0(2^2+4a≥0)也能得到如上结果.似乎不用讨论