已知Ｆ（Ｘ）为偶函数，Ｇ（Ｘ）为奇函数，切Ｆ（ｘ）＋Ｇ（Ｘ）＝１／（Ｘ-１），则Ｆ（Ｘ）＝多少？Ｇ（Ｘ）＝多少？
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Ｆ（ｘ）＋Ｇ（Ｘ）＝１／（Ｘ-１） ----------(1)Ｆ（-ｘ）＋Ｇ（-Ｘ）＝１／（-Ｘ-１）Ｆ（ｘ）=Ｆ（-ｘ） Ｇ（-Ｘ）=-Ｇ（Ｘ）Ｆ（ｘ）-Ｇ（Ｘ）＝１／（-Ｘ-１）-----------(2)(1)+(2) F（ｘ）=1/(X2-1)(1)-(2) Ｇ（Ｘ）=x/(X2-1)
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f(x)+g(x)=1/(x-1).......(1)将x换成-x,则f(-x)+g(-x)=-1/(x+1)又因为f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，所以f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)所以f(x)-g(x)=-1/(x+1)..(2)(1)+(2)得:2f(x)=1/(x-1)-1/(x+1),所以f(x)=1/(x^2-1),代入得:g(x)=x/(x^2-1)所以:f(x)=1/(x^2-1),g(x)=x/(x^2-1)