椭圆的长轴为6短轴为4,F1.F2点为焦点,P是其上的动点,当角F1PF2为钝角时,P点的横坐标的范围是多少?
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椭圆的长轴为6短轴为4,F1.F2点为焦点,P是其上的动点,当角F1PF2为钝角时,P点的横坐标的范围是多少? 解:a=6,b=4可得:c^=20设P(x,y)且|PF2|=t＞0则|PF1|=12-t＞0.∴0＜t＜12当∠Ｆ1ＰＦ2为钝角时，(2c)^＞|ＰＦ2|^+|ＰＦ2|^即:80＞t^+(12-t)^∴t^-12t+32＜0也就是4＜t＜8.由椭圆的第二定义:|PF2|/d=e=c/a=(√20)/6=(√5)/3d=(a^/c)-x=36/(2√5)-x=18/(√5)-x|PF2|=de=[18/(√5)-x]×[(√5)/3]=6-(x√5)/3又∵-4＜t＜8.∴4＜6-(x√5)/3＜8即2＜-(x√5)/3＜2∴-6√5/5＜x＜6√5/5
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原点在那儿啊?