对任意的函数f(x),f(x)在公共定义域内规定f(x)*g(x)=min{f(x),g(x)},若f(x)=3-x,g(x)=2x-3,则f(x)*g(x)的最大值为?注:这里*不是说乘,是规定的一种符号而已.另外,这道题目我活生生没看懂啊.
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对任意的函数f(x),f(x)在公共定义域内规定f(x)*g(x)=min{f(x),g(x)},若f(x)=3-x,g(x)=2x-3,则f(x)*g(x)的最大值为?解:由已知:对任意的函数f(x),f(x)在公共定义域内规定f(x)*g(x)=min{f(x),g(x)}f(x)=3-x,g(x)=2x-3.显然函数f(x)与g(x)的图像交点为:(2,1)所以f(x)*g(x)的最大值为1.另外,f(x)*g(x)=min{f(x),g(x)}的意思是f(x)*g(x)的值为函数f(x)与g(x)的较小值.
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当3-x x2时，f(x)2的表达式是3-x当3-x≥2x-3 == x≤2时，f(x)≥g(x),所以f(x)*g(x)在x≤2的表达式是2x-3函数f(x)*g(x)在(-∞,2]单调增加，在[2,+∞)单调减少，当x=2时取得最大值1。
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正文: (3/2,0) 根号下2x-3必须大于或等于0，所以x=3/2。对吗？