已知f(x)=ax立方-bx平方-3x在x=正负1取得极值1. 讨论f(1)和f(-1)最极大，还是极小2. 过（0，8）作切线，求切线方程请写出详细的解答过程
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我的方法是大学方法f'(x)= 3ax^2 -2bx -3 因为x= 1、-1时取极值所以f'(1) = 3a-2b-3 = 0f'(-1) = 3a+2b-3=0联立解得a=1,b=0原方程为x^3 - 3xf'(x) = 3x^2 - 3f''(x) = 6xf''(1)0 所以 f(1)为极小值f''(-1)<0 所以 f(-1)为极大值切线方程为y - 8 = f'(0)(x-0)f'(0) = -3所以切线方程为 y - 8 = -3x，即y=-3x+8
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1.f'(x)=3ax^2-2bx-3在x=正负1取得极值x1=1,x2=-1是f'(x)=0的两根x1x2=-3/3a=-1,得a=10=x1+x2=b/3a,得b=0f'(x)=3x^2-3x0,f(x)是增函数;-11时，f(x)0,f(x)是增函数,f(1)是极小值 2.设切点(m,n)k=(n-8)/mk=f'(m)=3m^2-3n=f(m)=m^3-3m得(m^3-3m-8)/m=3m^2-3解得m=2n=f(m)=2k=-3切线方程:y=-3x+8
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a=1,b=0f(x)的导数=3ax平方-2bx-3,极值点为±1,分别代入得3a-2b-3=0(1) 3a+2b-3=0(2)解(1),(2)得a=1,b=0,故f(x)=x立方-3x,f(x)的导数=3x平方-31.f(1)=-2(极小),f(-1)=2(极大)2.f(x)的导数在x=0处的值即切线斜率为-3,过点(0,8)方程为y-8=-3x,即3x+y-8=0