若Sn是数列{An}的前n项和,且Sn=A^n-1(A≠0且A≠1)则{An}是( ）Ａ．等比数列但不是等差数列Ｂ．等差数列但不是等比数列Ｃ．既是等差又是等比数列Ｄ．既非等差又非等比数列请简要说明理由．
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因为 S(n) = A^n - 1 ( n ≥ 1 )所以 S(n-1) = A^(n-1) - 1 ( n ≥ 2 )相减 得 An = (A-1)*A^(n-1) ( n ≥ 2 )而 A1 = S1 = A-1 也符合上式所以 An = (A-1)*A^(n-1) ( n ∈ N* ）所以 A(n-1) = (A-1)*A^(n-2) ( n ≥ 2 )所以 An / A(n-1) = A 是常数所以 { An } 是等比数列 显然不是等差数列（ 否则{ An }是常数列 ）