1951年，物理学家发现了“电子偶”所谓的“电子偶”就是由一个负电子和一个正电子绕着它们的质量中心旋转形成的相对稳定的系统，已知正、负电子的质量均为Me，电荷量均为e，普朗克常量为h，光速为c，静电力常量为k.假设“电子偶"中，正、负电子绕它们质量中心做匀速圆周运动的轨道半径r、运动速度v及电子的质量满足玻尔的轨道量子化理论：2mvr=nh/2*3.14（就是２乘以派），n=1，2，.....＂电子偶＂的能量为正负电子运动的动能和系统的电势能之和，两正负电子相距为Ｌ时系统的电势能为Ｅ＝－ｋｅ（ｅ的平方）／Ｌ试求：（１）ｎ＝１时“电子偶”的能量（２）“电子偶”由第一激发态跃迁到基态发出光子的波长为多大？希望讲解可以清楚一点！
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解：m1 = m2 = m质心系中 L = r1 + r2 r1 = r2 = L/2 v1 = v2 = v运动学方程 F=m1*v1^2/r1 也就是：ke^2/L^2 = 2mv^2/L ---------------------- (1)角动量量子化条件：m1*v1*r1 + m2 *v2*r2 = mvL = n*hbar ----------(2)(1) 和 (2) 联立解得：L=4*pi*eipsilong*n^2 *hbar^2/[e^2*(m/2)] ------------------------(3)从运动学角度求取体系能量的表达式E = E(K)+E(P) = 1/2 * m1*v1^2 + 1/2 * m2 *v2^2 – Ke^2/L = mv^2 – Ke^2/L = -Ke^2/2L ---------- (4) K = 1/(4*pi*eipsilong)(3) 代入 (4) 中En = -[ 2*pi^2*(m/2)*e^4 ] / [ (4*pi*eipsilong)^2 * n^2 * h^2 ] = 1/2 En (H) = - 13。6 eV/(2*n^2)其中 En (H) 为氢原子能级能量表达式。且 E1(H) =-13。6 eV E1 = -13。6/2 = -6。8 eV E2 – E1 = … = 5。1 eV第一激发态跃迁到基态发出光子的波长=hc/[E(2)-E(1)] = 2433 埃。
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大一物理题 自己看书拉 上网浪费时间