在等腰梯形ABCD中,AB//CD,P是梯形内一点,且PC=PD.求证:PA=PB

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∵等腰梯形 ∴∠ADC=∠BCD AD=BC又∵PC=PD ∴∠PDC=∠PCD ∴∠ADP=∠BCP在△ADP和△BCP中AD=BC∠ADP=∠BCPDP=CP∴△ADP≌△BCP∴PA=PB

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