1. 集合A满足若a∈A(a∈R)，则f (a)=a/(2a+1) ∈A,且f[f(a)] ∈A，如此下去，若A中仅含有三个元素，则集合A=_______________2. 设非空集合A={x|-2≤x≤a} B={y |y=2x+3,x∈A} C={z |z=x^2,x∈A}，若B∩C=C，则实数a的取值范围是________请告之过程，谢谢～！
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1。 集合A满足若a∈A(a∈R)，则f (a)=a/(2a+1) ∈A,且f[f(a)] ∈A，如此下去，若A中仅含有三个元素，则集合A=_______________解:这三个元素的关系可能是:(1)f[f(a)]=a,f[f(b)}=b,f[f(c)]=c。(2)f[f(a)]=a,f[f(c)]=b,f[f(b)]=c。(3)f[f(a)]=b,f[f(b)]=c,f[f(c)]=a。对上面三种可能性分别讨论:(1)f[f(a)]=a,f[f(b)}=b,f[f(c)]=c。若a=f[a/(2a+1)]得(a*a)/(4a+1)=0∴a=0f[f(x)]=x这样元素只有一个,(1)f[(a)]=a,f[f(b)]=b,f[f(c)]=c。不能成立。(2)f[f(a)]=a,f[f(c)]=b,f[f(b)]=c。f[f(a)]=a,同时f[b/(2b+1)]=c且f[c/(2c+1)]=b∴a=0,b/(4b+1)=c,c/(4c+1)=b。∴a=b=c=0????不能成立。(3)f[f(a)]=b,f[f(b)]=c,f[f(c)]=a。a/(4a+1)=b,b/(4b+1)=c,c/(4c+1)=a4ab+b=a,4bc+c=b,4ca+a=c。ab+bc+ca=0且a=b=ca=b=c=0???不能成立。2。 设非空集合A={x|-2≤x≤a} B={y |y=2x+3,x∈A} C={z |z=x^2,x∈A}，若B∩C=C，则实数a的取值范围是________集合A满足:-2≤a集合B满足:-1≤y≤2a+3集合B满足:(1)当-2≤a≤2时;0≤z≤4,(2)a＞2时;0≤z≤a^2∵B∩C=C。∴C是B的子集．①当-2≤a≤2时,4≤2a+3即a≥1/2∴1/2≤a≤2②a＞2时;a^2≤2a+3即-1≤a≤3∴2＜a≤3综合①②得:1/2≤a≤3。