已知tanα与tanβ是一元二次方程3x^2+5x-2=0的两个根，且0°<α<90°,90°<β<180°，求cot(α-β)的值
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解:3x^2+5x-2=0 (3x-1)(x+2)=0 解得:X1=1/3 X2=-2因为tanα与tanβ是一元二次方程3x^2+5x-2=0的两个根又0°<α<90°,90°<β<180°所以tanα=1/3 tanβ=-2又因为cot(α-β)=1/tan(α-β)=1/tanα━tanβ/1╋tanαtanβ=1╋tanαtanβ/tanα━tanβ=1+1/3*(-2)/1/3-(-2)=1/7所以cot(α-β)=1/7
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(x+2)(3x-1)=0,所以x1=-2,x2=1/3,而0°0,tanb<0,所以tana=1/3,tanb=-2,所以tan(a-b)=[tana-tanb]/[1+tanatanb]=7,所以cot(a-b)=1/tan(a-b)=1/7