若f(a+x)+f(b-x)=c恒成立,则f(x)图象关于__________对称?怎么做?
热心网友
若对应法则为f(x)=1，即f(x)恒等于1，有f(a+x)+f(b-x)=2 恒成立a不等于b 也可以，所以楼上解法不妥若 a-x=b+x 则 有f(a+b/2）=c/2注意到 (a-x)+(b+x)=a+b 横坐标和而 f(a+x)+f(b-x)=c 纵坐标和所以关于 （a+b/2,c/2)对称
热心网友
f(a+x)+f(b-x)=c恒成立,即f(a-x)+f(b+x)=c由f(a+x)+f(b-x)=c f(a-x)+f(b+x)=c 可知a=b所以f(a+x)+f(a-x)=c 所以f(x)图象关于直线x=a-c对称