高一数学-已知f(2x-1)定义域为[0,1)求f(1-3x)的定义域(过程)

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我认为f(1-3x)的定义域是x属于(0,1/3],因为:f(2x-1)定义域为[0,1),又因为两函数具有相同的管辖范围(他们的定义域相同),所以1-3x大于等于0,小于1,所以经化简后,f(1-3x)的定义域为x属于(0,1/3]。

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0≤x<1,0≤2x<2,-1≤2x-1<1-1≤1-3x<1,-2≤-3x<0,0