如图，⊙O1和⊙O2交于A，B，过A的直线分别交两圆于C、D，M、N分别是O1O2和CD的中点，求证：MA=MN（回答最好有图，没图的请说清辅助线做法，谢谢。）
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作如图的辅助线，由垂径定理得F、E分别为AC、AD的中点因为O1F∥NG∥O2E ，N是O1O2的中点，所以G是EF的中点为便于说明，设CF＝FA=b ,DE=EA=a ,则CM＝DM＝a+b ,FG=EG=(a+b)/2 ,所以 AG=EG-AE=(a+b)/2 -a = (b-a)/2 ,MG = CG-CM = CF+FG-CM =b + (a+b)/2 -(a+b)=(b-a)/2所以AG＝MG ，由于NG⊥AM ，所以MN＝AN你的题目中求证的结果是错的。
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是证明MN=NA吧画图麻烦做O1H,NI,O2K垂直CD于H,I,K先证明MI=IA
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咳， 补图。