有一批书不超过200本，平均每人分10本，余5本；每人分12本，余7本；每人分18本，余13本。问共有多少本书
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姑苏寒士的回答用于此题很好,因为每人分每人分10本，余5本；每人分12本，余7本；每人分18本，余13本。加5本后,不论按每人10本,每人12本,每人18本,都是恰巧分完,没有余数.求10,12,18三数的最小公倍数得180本,去掉加上的5本,是175本,符合题意.但是题中改一个数后,就不能用这个方法.
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按题意,如果加5本就分完了,所以求最小公倍数,{10,12,18}=180所以,共有180-5=175本书. 毕.补：楼上提出的问题是对的,但可以这样解释:每次分书的对象是不同的.当然,如果题中约束条件为<350,就完美了
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这题不用方程的话，没什么很特别的解法。平均每人分10本，余5本，说明尾数是5每人分18本，余13本，同时尾数为 5，也就是人数乘18得到的积的尾数必须是2。那么在200范围内 可以是4*18+13 9*18+13 也就是 85 和 17585 按照每人分12本计算 余数1本。不符合另一条件。175按照每人分12本计算 余数7本。符合另一条件。结论 175本然而重新验算一下，却发现这是一道错误题目。人数到底是多少？？如为175本，那么每人10本余5本，说明是17人。而17*12=204，超过200了。反复分析，本题是错题。怪不得是6年级题目呢。如果是正确题目，2年级也能算的。
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共有175本啊
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每次分的人数为x,y,zn=10x+5=12y+7=18z+13≤200得：x=(9z+4)/5≤19.5 y=(3z+1)/2≤16 z≤10 又∵ x,y∈N ∴z取9得n=175本。