设{an}是等差数列，它的前n项的和为354，其中奇数项之和与偶数项之和的比为27：32，求公差d。
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知道和为354 即知道S奇+S偶 等于354 求出奇数项和为162 偶数项和为192 有偶数项和与奇数项和的差为30 到这发现问题了 这是一个不定方程组求整数解的问题 涉及到整除问题 并非简单 楼主多大 如果高中就不必研究得如此深入随便试了一组解 N=4 D=15 答案应该有无数解 除非你把a1也给出来
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解:设数列奇数项为X,偶数项为Y.公差为q.由已知得 X+Y=354 (1) 32X=27Y (2)解得X=162 Y=192∵前项n和为354是偶数. ∴项数为偶数. 又∵Y＞X ∴a1为奇数,q为奇数. ∵Y-X=192-162=30=qn/2 ∴ qn=60=4×15=5×12=6×10 ∵ q为奇数,n为偶数.n≥4 ∴ q=15
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利用公式啊