1.等差数列前5项和S5=15,S15=120,求前10项和等于几.2.4份信投入3个不同邮筒,若4份信全部投完,且每个邮筒至少投入一份,共有投法多少.请写明详细思路,谢谢.
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1)S5=15---5a+5*4*d/2=15---a+2d=3......(1)S15=120---15a+15*14*d/2=120---a+7d=8......(2)(1)+(2):2a+9d=11所以S10=10a+10*9d/2=5(2a+9d)=5*11=552)分作两步，首先选定两封当作一个元素（一封信）的选法有C(4,2)种，其次把这“三封信”的投法有P(3,3)种。所以，总的选法（投法）有C(4,2)*P(3,3)=6*6=36种。
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2(4份信投入3个不同邮筒,若4份信全部投完,且每个邮筒至少投入一份,共有投法多少.)由于没有说信的内容不同,可能是广告信,邮箱也不区别,4份信去掉3个邮箱的3份,只剩1份了,不论放哪个邮箱,都一样,仍是3种投法.第一个问题,答案是55,我同意楼上的回答.
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s5,(s10-s5),(s15-s10)是等差数列设s10=x2(x-15)=102-x+15x=55先从四封信中去两封为4取2，将这两封信作为一份然后是3的全排列答案是4C2*P3=6*6=36