设全集U=R(1)解关于x的不等式|x-1|+a-1>0(a∈R)(2)记A为(1)中不等式的解集,集合B={x|sin[πx-(π/3)]+√3cos[πx-(π/3)]=0},若(CuA)∩B恰有三个元素,求a的取值范围.
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答案：1.当a＞1时，解集是R；当a≤1时，解集是{x|＜a 或x＞2-a}．2.-1＜a≤0
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1)|x-1|1-a1,a1:|x-1|=01-a---x∈R.2,a=1:|x-1|=0=1-a---x1.3,a1-a0---x-11-a---x2-a所以A=（-∞，+∞）；或（-∞，1）∪（1，+∞）；（-∞，a）∪（2-a，+∞）2)sin(Pix-Pi/3)+3cos(Pix-Pi/3)=0---1/2*sin(Pix-Pi/3)+3/2*cos(Pix-Pi/3)=0---sin[(Pix-Pi/3)+Pi/3]=sin(Pix)=0---Pix=kPi,(k是整数)---x=k---B=Z只有在a（CuA）∩B={x|a=2-1