设a，b，c为三角形ABC的三条边，求证a方+b方+c方〈2（ab+bc+ca）a方是a的平方，〈是小于号。我不太会打数学符号，讲将就一下下吧！！麻烦，能不能把证明过程全都写出来呀？谢谢！
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设a，b，c为三角形ABC的三条边，求证：a^2+b^2+c^2＜2（ab+bc+ca）因为 a＜b+c ,b＜a+c ,c＜a+b所以 a^2＜ab+ac ,b^2＜ab+bc ,c^2＜ac+bc三式相加得：a^2+b^2+c^2＜2（ab+bc+ca）
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两种方法让他们用完了.
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2(ab+bc+ca)-(a^2+b^2+c^2)=(ab+ac-a^2)+(bc+ba-b^2)+(ac+bc-c^2)=a(b+c-a)+b(c+a-b)+c(a+b-c)因为是三角形,所以b+ca,c+ab,a+bc,所以2(ab+bc+ac)-(a^2+b^2+c^2)0即a^2+b^2+c^2<2(ab+bc+ac)