(1 x) (1 x) (1 x)2 . (1 x)n的展开项各系数之和是?

(1 x) (1 x) (1 x)2 ....... (1 x)n的展开项各系数之和是?二项式

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任意一个多项式的系数和等于所有字母的值为1的代数式的值。令下=1得到(1+1)^0+(1+1)^1+(1+1)^2+......+(1+1)^n=1+2+2^2+......+2^n=[2^(n+1)-1]/(2-1)=2^(n+2)-1.

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2^1+2^2+...+2^n=2(n+1)

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令x=1得:各项系数和为2^0+2^1+2^2+....+2^n=[1-2^(n+1)]/(1-2)=2^(n+1)-1