已知A={y│y^2-（a^2+a+1）y+a（a^2+1）＞0}，B={y│y=（1/2）x^2-x+5/2，0≤x≤3}，若A∩B=空集，求实数a的取值范围。
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对于A：y^2-(a^2+a+1)y+a(a^2+1)＞0可以化成(y-a)[y-(a^2+1)]＞0∵a^2+1-a=(a-0.5)^2+0.75＞0 ∴a^2+1＞a∴A={y│y＞a^2+1或y＜a}对于B：y=(1/2)x^2-x+5/2=(1/2)(x-1)^2+2∵0≤x≤3 ∴2≤y≤4∵A∩B无=空集∴a^2+1＞4且a＜2解得√3＜a＜2或a＜-√3