（6）对任意的锐角α，β，下列不等关系中正确的是 （A）sin(α+β)>sinα+sinβ （B）sin(α+β)>cosα+cosβ （C）cos(α+β)<sinα＋sinβ （D）cos(α+β)<cosα＋cosβ为什么要选D？详细过程？谢谢
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分析：这一道是选择题，可以用特殊值代入啊A：sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ＜sinα+sinβ (∵0＜cosα；cosβ＜1)B：sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ＜cosα+cosβ (∵0＜sinα；sinβ＜1)∴A；B均错误在区间(0，π/2)上，正弦函数是增函数，余弦函数是减函数。可以很快判断C错，D对
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由于α，β是锐角sinα、sinβ、 cosα、cosβ都大于0小于1根据公式可知：sin(α+β)sinα＋sinβ a b c是不正确的选D
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D因为α,β都是锐角,所以这两个角的正弦,余弦值都是小于1的正数,于是cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ