已知：三角形ABC中，AB=AC,角B=30度，AB的垂直平分线EF交AB与E交BC于F，求证：CF=2BF

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连接AF，则因为∠B=30，AB=AC，所以∠C=30，∠BAC=120，而EF为AB垂直平分线，所以AF=BF且∠B=∠EAF=30，所以∠FAC=90，所以FC=2AF=2BF

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同上。