已知 三角形ABC所在平面有一点O，OA向量=向量a,OB向量=向量b,OC向量=向量c。且ab数量积=bc数量积=ac数量积。问 点O为三角形的 （ ）A。外心 B。垂心 C。重心 D。内心
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已知 三角形ABC所在平面有一点O，OA向量=向量a,OB向量=向量b,OC向量=向量c。且ab数量积=bc数量积=ac数量积。问 点O为三角形的 （ ）A。外心 B。垂心 C。重心 D。内心（ 自己画个简单的草图）解：因为OA向量*OB向量=OB向量*OC向量=OC向量*OA向量 向量OA*向量OB=向量OB*向量OC 移项得 向量OA*向量OB-向量OB*向量OC=0 向量OB*（ 向量OA-向量OC）=0 向量OB*向量CA=0 向量OB垂直向量CA 同理可证向量OC垂直向量AB，向量OA垂直向量AB 所以O为三角形ABC垂心 选B
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由己知:OA*OB=OA*OC 移项并提公因式得:OA(OB-OC)=0,即OA*CB=0,所以OA⊥CB同法可证另两个垂直关系,所以选B
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选B
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我也选C，用向量积的公式套进去就可以了。
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C