求k的取值范围使抛物线C：y^2+2y-kx=0(k不=o)上存在关于直线l:y=x-1对称的两点
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1。 设抛物线C：y^2+2y-kx=0(k不=o)上关于直线:y=x-1对称的两点为A,B 则过A,B的直线方程应该为:y=-x+m,于是代入抛物线C得： x^2-(2m+k+2)x+ m^2+2m=0;依题意，此方程有两个不相等的实根，则 (2m+k+2)^2-4(m^2+2m)=0,整理得：(k+2)^2+4mk0;(1)2。 又可以求出Ａ，Ｂ两点的中点Ｇ的坐标为 x=(x1+x2)/2=(2m+k+2)/2, 代入 A,B的直线方程y=-x+m＝-(k+2)/2, 即Ｇ点为( (2m+k+2)/2),-(k+2)/2 ), 把Ｇ点代入于直线:y=x-1适合，所以有：m=-k-1;3。 最后，把m=-k-1代入(1),于是得到不等式：3(k^2)-4<0,且k不为0, 则k的取值范围是：( -(2根号3)/3 , 0 )或( 0, (2根号3)/3 )。 。
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做题思路:设(a,b) , (b+1,a-1)为 关于直线l:y=x-1对称的两点将两点带入,有解 解方程Δ0
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是有点困难......
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这对高一的学生来说有点难了，你有舍不得化点分，算了．