设0<x<2,求f(x)=[3x(8-3x)]^(1/2)函数的最大值，并求相应的x值
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因为00,8-3x0,且3x可以等于8-3x,所以√[3x(8-3x)]≤(3x+8-3x)/2=4,所以最大值为4，此时3x=8-3x,所以x=4/3
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∵00 8-3x0f(x)= √[3x (8-3x)] ≤(3x+8-3x)/2=4 (均值不等式)当且仅当3x=8-3x, 即 x=4/3时f(x)max=4
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[3x(8-3x)]^(1/2)<=(8-3x+3x)/2=4当且仅当 3x=8-3xx=4/3时等号成立
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上面的都是正确的哦
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0x0;& xx8-3x0根据均值不等式√(ab)=<(a+b)/2(正数a=b时,"="成立)∷[3x(8-3x)]=<[3x+(8-3x)]/2=8/2=4由3x=8-3x得到x=4/3所以x=4/3时f(x)max=4.