是否存在常数a，b，c，使不等式：x小于等于f（x）小于等于0.5（x~2+1）对一切实数x都成立。
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假设存在，则a-b+c=1....而ax^2+bx+c≥x,即ax^2+(b-1)x+c≥0,要使它恒成立即要满足a≥0且判别式△≤0，即b^2-2b+1-4ac≤0,将代入得:a^2-2ac+c^2-2a-2c+1≤0.....又因为ax^2+bx+c≤(x^2+1)/2,即(1-2a)x^2-2bx+1-2c≥0,所以1-2a≥0且判别式△≤0,即a^2+2ac+c^2+2a+2c-1≤0......+得:2a^2-4ac+2c^2≤0,即(a-c)^2≤0,所以a=c...令x=1,则1≤f(1)≤1,即1≤a+b+c≤1,所以a+b+c=1....由和得:a+c=1,在由得:a=c=1/2,所以b=1,所以f(x)=(x^2+2x+1)/2