求证：一个四面体有两组对棱互相垂直，则另一对棱也相互垂直
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设四面体A-BCD，AB⊥CD，AC⊥BD，证明AD⊥BC设向量AB=a，AC=b，AD=c，因为AB⊥CD，AC⊥BD，所以a(b-c)=0,b(a-c)=0,所以ab-ac=0,ba-bc=0,两式相加得:c(b-a)=9,即AC⊥BD
求证：一个四面体有两组对棱互相垂直，则另一对棱也相互垂直
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