已知等比数列{an}的前N项和为Sn=a*2的N次方+b,且a1=3,求a,b的值，以及数列{an}的通项公式？
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S1=2a+b=a1=3 == 2a+b=3……⑴S2=4a+b == a2=S2-S1=2aS3=8a+b == a3=S3-S2=4a所以公比q=a2/a1=a3/a2 == q=2,(2a)/3=2 == a=3代入⑴，得：b=3-2a=-3所以通项公式：an=3*2^(n-1)
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因为{an}为等比数列，所以Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=a1(q^n-1)/(q-1)=[3/(q-1)]×q^n-[3/(q-1)]=a×2^n+b,比较系数可得:3/(q-1)=a,-3/(q-1)=b,q=2,所以a=3,b=-3,所以Sn=3(1-2^n)/(1-2)an=a1×q^(n-1)=3×2^(n-1)