甲，乙，丙，丁四位科技人员得到一笔科研奖金。甲得到的奖金是其他三人所得奖金和的三分之二，乙得的奖金是其他三人所得奖金和的四分之一，丙得的奖金是其他三人所得奖金和的十六分之九，已知丁得奖金400元，其他三人各得奖金多少元？
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解:设甲为x元,乙为y元,丙为z元.得方程像第一个回答者一样.x=2/3(y+z+400)y=1/4(x+z+400)z=9/16(x+y+400)整理得:3x-2y-2z=800-x+4y-z=100-9x-9y+16z=3600可以算出结果:x=4000y=2000z=3600∴甲=4000 乙=2000 丙=3600
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因甲是其它三人的２/３，所以甲占全部的２/（３＋２）＝２/５同理得乙占全部的１/（４＋１）＝１/５丙占全部的：９/（９＋１６）＝９/２５所以甲，乙，丙三人之和共占全部的２/５＋１/５＋９/２５＝２４/２５即丁占全部的：１－２４/２５＝１/２５全部奖金为：４００÷１/２５＝１００００元，甲为１００００×２/５＝４０００元，乙为１００００×１/５＝２０００元丙为１００００×９/２５＝３６００元
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设甲为X，乙为Y，丙为Z解方程3X=2（Y+Z+400）4Y=X+Z+40016Z=9（X+Y+400）X=4000Y=2000Z=3600甲，乙，丙分别为4000元，2000元，3600元。
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甲占总数的5/2，乙占5/1，丙占25/9，5/2+5/1+25/9=24/25，故丁占1/25，400除以1/25=10000（元）
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设总数为X，则有甲=2/3（X-甲） 得：甲=（2/5）X同理：乙=（1/5）X 丙=（9/25）X所以：丁=（1-2/5-1/5-9/25）X=400解得：X=10000甲=1000*2/5=4000乙=2000丙=3600
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x=2/3(y+z+400)y=1/4(x+z+400)z=9/16(x+y+400)解方程就好了！