P=（a^2+a+1)^(-1),Q=a^2-a+1, 比较P与Q的大小，并证明之。
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解:Q/P = (a^2 + a + 1)(a^2 - a + 1)= (a^2 + 1 + a)(a^2 + 1 - a)=(a^2 + 1)^2 - a^2=a^4 + a^2 + 1观察Q/P的比值可知，在实数范围内，无论a取何值，都有Q/P ≥ 1；①当a ＝ 0时，P = 1，Q = 1。P = Q(〖Q/P ≥ 1〗中的等号成立)②当a ≠ 0时，又因为P = (a^2 + a + 1) = (a +1/2)^2 + 3/4 0，所以|Q| |P|，Q P(两个多项式的比值大于零，其中一个因子大于零，另一个因子必然大于零)(〖Q/P ≥ 1〗中的大于号成立)。由上可得 Q ≥ P。(end)
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用Q－P就可以了得到分子。分母都大于0（我懒的打字了，你计算一下便知）故Q》P
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解：P=（a^2+a+1)^(-1),Q=a^2-a+1 Q/P =（a^2+a+1)(a^2-a+1) =（a^2+1)^2 - a^2 =a^4 + a^2 + 1 =(a^2 + 1/2)^2 + 3/4 当(a^2 + 1/2)^2 + 3/4 1时,即a 0或a< 0 时 P