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在⊿ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)= (a^2-b^2)sin(A+B),试确定⊿ABC的形状

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(a^2+b^2)(sinAcosB-cosAsinB)=(a^2-b^2)(sinAcosB+cosAsinB) 化简后得到2a^2cosAsinB=2b^2sinAcosB(a/b)^2 = (sinAcosB)/(cosAsinB) ①根据正弦定理: a/b = sinA/sinB ② ①、②联立 (sinA/sinB)^2 = (sinAcosB)/(cosAsinB)== sinAcosA=sinBcosB== sin2A=sin2B所以2A=2B或者2A=π-2B==〉A=B或者A+B=π/2故△ABC为等腰三角形或者直角三角形。