如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝∠BCD＝90°，点E是AD的中点。求证：△EBC是等腰三角形。

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延长BE和CD相交于F，因为AE=DE,∠AEB=∠DEF,∠EAB=∠EDF,所以△ABE≌△FDE所以BE=EF，又因为△BCF为直角三角形，而E为BF中点，所以CE=BE，即△BEC为等腰三角形

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