若二次三项式(a-b)x平方 (c-a)x (b-c)是一个完全平方式,其中a-b〉0,则a、b、c应具有的关系是啥?若二次三项式(a-b)x平方+(c-a)x+(b-c)是一个完全平方式,其中a-b大于0,则a、b、c应具有的关系是啥?
热心网友
(a-b)x^2+(c-a)x+(b-c)是一个完全平方(a-b)x^2+(c-a)x+(b-c)=(a-b)【x^2+(c-a)x/(a-b)+(b-c)/(a-b)】=(√(a-b))^2【x^2+(c-a)/2(a-b)】^2所以(b-c)=(c-a)/4(a-b)(c-a)=4(a-b)(b-c)则a、b、c应具有的关系是(c-a)=4(a-b)(b-c)