A+B=120度,则y=cos^2A+cos^2B的最大值(详细答案)

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先用和差化积：cos2A+cos2B=2cos（A+B）*cos（A-B）因为A+B=120度，所以cos（A+B）可求，2cos（A+B）= -1 所以当cos（A-B）取最小值时，y就有最大值由于你提供的题目条件中没有A、B的取值范围，cos（A-B）=cos（120-2B）所以cos（120-2B）的最小值可为 -1 。所以y的最大值为 1