设函数f(x)对任意x,y满足f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)=4,则f(-1)的值为( )A.-2 B.正负1/2 C.正负1 D.2
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设x=y=0f(0)=2f(0)所以f(0)=0设x=-y=1f(0)=f(1)+f(-1)所以f(-1)=-f(1) 设x=y=1f(2)=2f(1)=4f(-1)=-2
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符合这个条件f(x+y)=f(x)+f(y)这样的函数可以是f(x)=y=kx根据f(2)=4可以退出k=2,即f(x)=y=2x所以f(-1)=-2我不是很清楚符合f(x+y)=f(x)+f(y)这个条件的函数是不是只有y=kx，但是根据以前高中数学练习的经验，好像只有这个了。
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