两道：1~ 设方程x+lgx=3的根是a,[a]表示不超过a的最大整数，则[a]是？2~ 在[1/2，2]上，函数f(x)=x平方+px+q与g(x)=2x+1/x平方在同一点取得相同最小值，那么f(x)在[1/2，2]上的最大值是？
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1~ 设方程x+lgx=3的根是a,[a]表示不超过a的最大整数，则[a]是？x+lgx=3 == lg(x*10^x)=lg(1000) == x*10^x=1000因为2*10^2=2001000所以方程的根a∈(2,3) == [a]=22~ 在[1/2，2]上，函数f(x)=x平方+px+q与g(x)=2x+1/x平方在同一点取得相同最小值，那么f(x)在[1/2，2]上的最大值是？函数f(x)=x平方+px+q在x=-p/2处取得最小值q-pp/4函数g(x)=2x+1/(xx)在x=1处取得最小值3由已知，-p/2=1,q-pp/4=3，解得：p=-2,q=4∴f(x)=x^2-2x+4f(1/2)=1/4-1+4=13/4,f(2)=4-4+4=4所以函数f(x)在[1/2，2]上的最大值是：f(2)=4。
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1. y = x+lgx 是增函数, 3+lg3 3, 2+lg2 = 2*genhao[2x*(1/x)]=2, 此时, x=1/genhao2f(x)=(x +p/2)^2 + (q - p^2/4)因此: -p/2 = 1/genhao2, q - p^2/4 = 2== p = -genhao2, q = 5/2== f(x)=x^2 -(genhao2)x +5/2 = (x - 1/genhao2)^2 + 2f(x)在[1/2，2]上的最大值 = (2 - 1/genhao2)^2 + 2 = 13/2 - 2*genhao2