在三角形ABC中，若a的平方+b的平方=c的平方+ab(1)求角C的大小（2）若sinAsinB=3/4,判断三角形的形状
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解：由余弦定理a^2+b^2-c^2=2abcosC得：a^2+b^2＝c^2+2abcosC∵a^2+b^2=c^2+ab∴cosC=1/2 ∴C＝60°sinAsinB=(-1/2)[cos(A+B)-cos(A-B)]=(-1/2)[cos(π-C)-cos(A-B)]=(-1/2)[-cosC-cos(A-B)]=(1/2)[cosC+cos(A-B)]=(1/2)[(1/2)+cos(A-B)]=(1/4)+[cos(A-B)]/2∵sinAsinB=3/4∴cos(A-B)＝[(3/4)-(1/4)]×2＝1 ∴A＝B∵A+B＝180-60＝120°∴A＝B＝C＝60° 为正三角形(等边三角形)