若y,z是关于x的方程 x平方+2(cos8+1)x+cos平方8=0的两根,且y-z的绝对值小于等于2倍根2 求8的范围8=角度帮忙了!!
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解：由韦达定理，得y+z＝-2(cosβ+1)y*z＝cosβ^2①由已知得：|y-z|≤2√2 两边平方 得：(y-z)^2≤8(y-z)^2＝(y+z)^2-4yz＝[-2(cosβ+1)]^2-4cosβ^2＝8cosβ+4即：8cosβ+4≤8 整理得：cosβ≤1/2②方程有根，△＝[-2(cosβ+1)]^2-4cosβ^2＝8cosβ+4≥0整理得：cosβ≥-1/2综上，-1/2≤cosβ≤1/2所以一个周期内β的取值范围为[π/3，2π/3]多个周期内：[2kπ+π/3，2kπ+2π/3] k∈Z
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A:y+z=-2(cos8+1)B:yz=(cos8)^2C:|y-z|=82nπ+π/3
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韦达定理 在用和差化积