设抛物线C:y2=2px(p>0)上有动点Ａ，Ｂ（ＡＢ不垂直x轴），Ｆ为焦点，若︱AF︱＋︱ＢF︱＝８，且线段的垂直平分线恒过定点Ｑ（６，０），求抛物线Ｃ的方程．
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抛物线的性质：抛物线上点到焦点距离等于到准线距离。准线: x = -p/2设：A(x1,y1),B(x2,y2)|AF|+|BF|=8 == (x1 +p/2)+(x2 +p/2)=8 == x1+x2=8-p ...(1)定点Q(6,0)恒在线段的垂直平分线：|AQ|=|BQ|== (x1-6)^2 +y1^2 = (x2-6)^2 +y2^2(x1-x2)(x1+x2-12) = -(y1^2-y2^2) = -2p(x1-x2)== x1+x2-12 = -2p== 8-p-12 = -2p== p = 4抛物线Ｃ的方程: y^2 = 8x
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我来试一试，如果我做不出来就对不起了。