在3角形ABC中，角ABC的平分线BE和3角形ABC的外角平分线CE相交于点E，过点E作EM平行于BC交AB于M,交AC于N，则线段MN,BM,CN有何数量关系。

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因为BE和CE为角的平分线，所以角ABE=角EBC，角ECN=角ECG(G为BC延长线上的一点）又因为ME平行于BC，所以有：角EBC=角MEB，角ECG=角MEC，所以角MBE=角MEB，角ECN=角MEC，所以MB=ME，NC=NE所以CN=NE=ME-MN=MB-MN，即CN+MN=MB