使log以2为底(-x)的对数<x+1成立的取值范围是多少
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这种由超越函数组成的不等式（方程）没有好的办法，只能使用图像法。在同一坐标系里作出函数(1)y=log(-x)、(2)y=x+1和的图像.对数函数（1）在纵坐标轴的左侧并且与横坐标轴交于点（-1，0）,直线（2）也与横轴交于点（-1,0）。从图像可以清楚看出在（-∞，-1）内（1）的图像在（2）的下方。所以使原不等式成立的x的范围是x∈（-∞，-1）注：题目里的底数2均予省略。
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画图：y1=log2~(-x)y2=x+1显然交于（-1，0）由图象知道0x-1 y2y1所以使log以2为底(-x)的对数x-1当然也可以设f(x)=log2~(-x) -(x+1)在（-oo，0）上是单调递减的(因为-x-1是单调递减的,log2~x是单调递增，所以log2~（-x）是单调递减的所以f(x)是单调递减的）f(-1)=0f(x)x-1