一个多边形裁去一个角(不过顶点)后,形成的多边形的外角和是增加?还是减少?还是不变?内角和呢?如裁去后的多边形的内角和是外角和的5倍,求原四边形的边数
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外角和不变内角和变12边 形
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因为多边形的外角和是360度是不变的,所以一个多边形裁去一个角(不过顶点)后,形成的多边形的外角和还是不变.多边形的内角和=180(n-2) 度 n是多边形的边数.也就是180(n-2)=5*360 解得n=12.所以原多边形的边数是12.
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多边形外角和永远是360度,内角和增加180度360*5/180+2=12 12-1=11 原来是11边形
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多边形的外角和为306度,所以一多边形裁去一个角(不过顶点)后,形成的多边形的外角和不变,一多边形裁去一个角(不过顶点)后,形成的新多边形比原多边形多一边,故内角和增加180度如裁去后的多边形的内角和是外角和的5倍,则原四边形的边数为11边