已知{a(n)}无穷等比数列，公比为q:在数列｛a(n)}中，每隔十项取出一项，组成一个新的数列，这个数列是等比数列吗？为什么？
热心网友
是．
热心网友
是，共比为原共比的10次方
热心网友
是.因为:{a(n)}无穷等比数列,则有a(n+1)/a(n)=q, 那么a(n+10)/a(n)=q^10为常数，所以数列｛a(n)}中，每隔十项取出一项，组成一个新的数列是等比数列．
热心网友
当然但是证明起来是很麻烦的你需要先设一个基本数列，首项是a，公比是q所以，你要组成的新数列的项是这样的：a，a*q的十次方，a*q的二十次方，a*q的三十次方，a*q的四十次方，a*q的五十次方，……然后你会发现新组成的数列是一个首项是a，公比是q的十次方的等比数列。
热心网友
当然是的啊
热心网友
是.因为每隔十项拿出后组成的数列它们的公比为:q的10方.