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m^n和n^m的大小，开m*n次方转化为y=x^(1/x)的极值问题次函数当x=1/e是取得极大值所以1997^1998更大些
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如此复杂,本初中生得好好看看!
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所以1997的1998次幂大于1998的1997次幂
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数学归纳法
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用例证法可以做~
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m^n和n^m的大小，开m*n次方转化为y=x^(1/x)的极值问题次函数当x=1/e是取得极大值
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1997的比1998的大数学提吗！！！我以前作的全部是小的比大的大的经验问题
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还可以用图像法
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证明：设f(n)=n^(n+1)/(n+1)^n，n为正整数。因为f(n+1)/f(n)=[(n+1)^(n+2)]*[(n+1)^n]/[(n+2)^(n+1)]*[n^(n+1)]=(n+1)^(2n+2)/[n(n+2)]^(n+1)=[(n^2+2n+1)^/(n^2+2n)]^(n+1)1所以f(n)单调递增。由f(3)=3^4/4^3=81/641，得f(n)f(3)1取n=1997,则1997^19981998^1997
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数学归纳法可证（二次项展开）
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数字只差一个,当然是多乘一次的大了.
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楼上〈1997+1〉的1997次幂=1997的1997次幂+1997乘以2+1是错误的两个都取对数，再比较用计算器算一下1998ln1997=15183.6 与1997ln1998 =15177所以1997的1998次幂大于1998的1997次幂
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1997的1998次幂大于1998的1997次幂。
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先看几个例子。 1的2次幂小于2的1次幂，2的3次幂小于3的2次幂，但3的4次幂大于4的3次幂，4的5次幂大于5的4次幂，5的6次幂大于6的5次幂，等等。由此可见，n的n+1次幂(n+1)的n次幂 且(n2)所以，1997的1998次幂1998的1997次幂。
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１９９８的１９９７次幂大（纯属个人第六感）