10个人排队戴帽子，10个黄帽子，9个蓝帽子，戴好后，后面的人可以看见前面所有人的帽子，然后从后面问起，问自己头上的帽子是什么颜色，结果一直问了9个人都说不知道，而最前面的人却知道自己头上的帽子的颜色。问是什么颜色，为什么？
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这个问题的先决条件是每个人都有正确的判断能力。为了说清楚，先说2个人，2黄1蓝：如果前面的人戴蓝，则后面的人知道自己头上戴的一定是黄。如果后面的人过了一会仍不吭声，则前面的人知道自己戴的必定是黄。再说3个人，3黄2蓝：如果第一、第二个人戴蓝，则最后面的人知道自己头上一定是黄（如果前2人1黄1蓝或2黄他都无法判断）。若第一人戴蓝，第二的人戴黄，第3人不能回答，第二人便可得知自己头上不是蓝（第三人无法判断），于是他可回答自己头上戴的是黄。现在，当第二与第三个人都不能回答自己头上戴的颜色，则第一人知道自己头上戴的一定是黄。现在回到一般情形（n个人，n黄n-1蓝）。如果后面n-1人都回答不出自己戴的颜色，则第一人可知道自己戴的一定是黄。用n=10人的情形同上面的分析倒推。如果前9人戴的都是蓝，则最后的人知道自己戴的一定是黄。如果第10人不能回答，而前8人戴的都是蓝，则第9人知道自己头上的是黄。。。。如果后面k人都不能回答自己戴的颜色，在第10-k人（倒数第k+1)前面10-k-1人戴的都是蓝，则第10-k人知道自己头上的不是蓝（否则第k人可回答），故他可答出自己头上戴的是黄。取k=8,我们已经回到3个人的情形。最后，当第二与一直到最后人都不能回答自己头上戴的颜色，则第一人知道自己头上戴的一定是黄。
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一个人只能看见其他九个人的帽子的颜色，来判断自己的帽子的颜色的，只有看到了有别人带了黄色帽子的人知道自己是两顶帽子，而不能确定自己的帽子的颜色，才能说不知道自己带的什么颜色的帽子，那么九个人都说了不知道，剩下的一个人不用看就能够知道，只有是他自己一个带黄色帽子的人了。再换个方法说，如果是第五号人戴的是黄色的帽子的话也可以知道的啊！比如说１０号人物看见了前面五号由黄帽子 ，就知道自己一定是不知道带的什么颜色的帽子的只能说“不知道” ９、８、７、６号都照例的只能是“不知道”了，这样到了第五号人物的话，他听见了后面的五个人都说“不知道”然后再看看前面的四位都是双色的帽子了，就应该知道自己带的是什么颜色的帽子了的阿 ，一定是黄色的帽子了阿！！！
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题目根本就没有唯一答案，第一个人不可能知道帽子的颜色，如果说知道的话，那是在撒谎。所以此题无解
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如果是黄帽子的话，那还剩9个黄帽子，那么就足够后面所有的人各戴一顶黄帽子，或是一顶篮帽子，这样大家就不知道自己戴的究竟是什么颜色的帽子。依此类推，如果是篮帽子，还剩8个，那么前九个都戴篮帽子的话，最后一个人肯定知道自己戴的是黄帽子。因此，答案是黄帽子。
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10个人排队戴帽子，10个黄帽子，9个蓝帽子，戴好后，后面的人可以看见前面所有人的帽子，然后从后面问起，问自己头上的帽子是什么颜色，结果一直问了9个人都说不知道，而最前面的人却知道自己头上的帽子的颜色。问是什么颜色，为什么？因为戴好后，“后面的人可以看见前面所有人的帽子，”而“从后面问起，问‘自己’头上的帽子是什么颜色，”那肯定是不知道的，又因为9个人不知道，正好是蓝帽子的个数是9个，所以前面的人是黄帽子。
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很明显,最后一个肯定是黄帽子因为按照题目条件 有且只有 前面9个戴蓝色帽子最后一个戴黄帽子才有可能而且只有最后一个能猜到,这是特例哦
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解法一：10人中,必有1人戴黄帽！那9人戴黄帽或蓝帽。第10人断定戴帽，唯一必定那前面9人都戴蓝帽!第10人不能断定，前面戴帽所有组合（除去9蓝！）: 9黄，8黄1蓝，7黄2蓝，6黄3蓝，5黄4蓝，4黄5蓝 ，3黄6蓝， 2黄7蓝，1黄8蓝。第9人不能断定，前面戴帽所有组合（除去8蓝！）: 8黄，7黄1蓝，6黄2蓝，5黄3蓝，4黄4蓝，3黄5蓝 ，2黄6蓝， 1黄7蓝，第8人不能断定，前面戴帽所有组合（除去7蓝！）: 7黄，6黄1蓝，5黄2蓝，4黄3蓝，3黄4蓝，2黄5蓝 ，1黄6蓝， 第7人不能断定，前面戴帽所有组合（除去6蓝！）: 6黄，5黄1蓝，4黄2蓝，3黄3蓝，2黄4蓝，1黄5蓝 ，第6人不能断定，前面戴帽所有组合（除去5蓝！）: 5黄，4黄1蓝，3黄2蓝，2黄3蓝，1黄4蓝，第5人不能断定，前面戴帽所有组合（除去4蓝！）: 4黄，3黄1蓝，2黄2蓝，1黄3蓝，第4人不能断定，前面戴帽所有组合（除去3蓝！）: 3黄，2黄1蓝，1黄2蓝，第3人不能断定，前面戴帽所有组合（除去2蓝！）: 2黄，1黄1蓝，第2人不能断定，前面戴帽所有组合: 1黄！第1人断定 黄帽子解法二10人中,必有1人戴黄帽！那9人戴黄帽或蓝帽。第10人断定戴帽（黄），唯一必定那前面9人都戴蓝帽!第10人不能断定戴帽，说明前面：9人中，至少必有1人戴黄帽。那8人戴黄帽或蓝帽。第9人断定戴帽（黄），唯一必定那前面8人都戴蓝帽!第9人不能断定戴帽，说明前面：8人中，至少必有1人戴黄帽。那7人戴黄帽或蓝帽。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3人中，至少必有1人戴黄帽。那2人戴黄帽或蓝帽，第3人断定戴帽（黄），唯一必定那前面2人都戴蓝帽!第3人不能断定戴帽，说明前面：2人中，至少必有1人戴黄帽。那1人戴黄帽或蓝帽第2人断定戴帽（黄），唯一必定那前面1人戴蓝帽!第2人不能断定戴帽，说明前面：1人中，至少必有1人戴黄帽。第1人断定 戴黄帽。
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这好像不是数学题哦~%……
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黄
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10个人排队戴帽子，10个黄帽子，9个蓝帽子，戴好后，后面的人可以看见前面所有人的帽子，那么,只有看到9个戴着蓝帽子的那个人才能知道自己肯定带黄帽子,现在9个人都不能确定自己戴什么帽子,他们都是只看到8个以下蓝帽,看来求解很难.
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最前面的人知道自己头上的帽子的颜色是黄色.从后向前递推的方法。1）最后看见前有黄帽子，则无法判断。2）第k人看见前有黄帽子，则无法判断。而第k-1人知第k人无法判断，则第k-1人知第k人看见前有黄帽子,所以第k-1人看见前有黄帽子，则也无法判断。3）第1人知第2人看见前有黄帽子，则无法判断。所以第1人知自己头上的帽子的颜色是黄色.注：某人若看见全是蓝帽子，则可判断自己的帽子的颜色是黄色.
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本题如果不作脑筋急转弯，其实是无解的。我们只要随便假定前面五人与后面五人各戴一种帽子，那第一位后的九人都是不能准确判断自己帽子颜色的，第一位也根本判断不了自己的帽子是何色！只有一种情况第一位才能作判断：那就是，后九位戴的都是蓝帽，只第一位戴黄帽，这样后九位也是判断不了自身的，当问到第一位时，他回了一下头，看到九位戴的都是蓝帽，因此可肯定自己戴的是黄帽。8月14日续唉！看到后面还有这么多人在进行似是而非的推论，忍不住还想再说几句。首先，题中的条件是第一人根据后面九人回答“不知道”来作判断，那这个“不知道”的可能组合就太多了！比如第一人戴的就是蓝帽，后九人所戴为黄帽，你能说这九人可作肯定回答吗？不能也！那还按大家推论的第一人就此断定自己戴的是黄帽，岂不大谬？！所以光凭后九人说“不知道”，第一人是作不了判断的，只有他确实看到另九人戴的是蓝帽，才可作出准确判断。大家不要走入岐途，把简单的问题人为复杂化了！请让脑筋转一下弯吧。 。
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黄色的。
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黄色 不是难题
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很简单!用高中里的概率来解决 。戴黄色的概率要大约戴蓝色的概率。再说：如果是随机的排列组合问题，排头的就根本不能够知道自己头上的帽子颜色！说明肯定是某种特殊的排列！既然排头的人在听了其他9个人“不知道”的回答后能够知道自己头上的帽子的颜色，说明只有一种的特殊的排列，即他自己头上戴的是黄色的帽子，因为黄帽子有10个，即使排尾的看见其他人都是黄帽子，他也无法知道他自己是最后一个黄帽子还是某个蓝帽子。也正因为排尾的那个人看到的最多，所以判断的条件最充足，竟然无法判断自己的帽子颜色，说明即使他看到前面至多有8个蓝帽子或9个黄帽子他也无法知道自己的帽子颜色！他是黄色的，排尾的人看到排头的黄色再看到中间的8个人即使都是蓝色的，也不知道自己头上是不是蓝色的，有可能是最后一个蓝色的或是黄色的。次后的人看到排头的黄色，结合所见到的前8人的帽子及排尾的不确定的回答，也不能知道自己的颜色……。直到最前的排头，他虽然看不见其他人的帽子颜色，但是听到9个人都一样的“不知道”的回答，而他自己却能够知道答案，只能说明自己头上的，只有一种可能，即是黄色的。ＣＯＭＥ ＯＮ！。
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首先可以肯定回答，最前面的是黄帽子。推理如下：最后面的人看到前面9个不都是蓝帽子，至少有一个黄帽子，所以他无法确定自己戴的什么颜色。紧接着的人看到前面不都是蓝帽子，所以他也无法确定，若前8个都是蓝帽子，则自己一定是黄帽子。依此类推，前面不都是蓝帽子。所以最前面的人可以肯定自己戴黄帽子。
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最前面的人知道自己头上的帽子的颜色是蓝色.从后向前递推的方法。1）最后一个看见前有黄帽子8个,蓝帽子1个，则无法判断。2）第k人看见前有黄帽子7个，蓝帽子1个，则也无法判断。3)第k-1人知后面第一人看见前有黄帽子8个,蓝帽子1个，后面第2个至第9个都不知,说明他们都一样(戴的帽子一样)而黄帽子有10 个,蓝帽子只有9个,有10个人!那么后面的人都不知自己戴的是什么色的,因此只有最前面的戴的和他们不同他们才不知.因此最前面的戴的是蓝帽子3）第1人知第2人看见前有蓝帽子，则无法判断。所以第1人知自己头上的帽子的颜色是黄色.我答对了吧?给我加分哟!
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100分好诱人!Let me try!该题是一道逻辑分析推理题。其实，我们可以设想一下：如果是随机的排列组合问题，排头的就根本不能够知道自己头上的帽子颜色！说明肯定是某种特殊的排列！既然排头的人在听了其他9个人“不知道”的回答后能够知道自己头上的帽子的颜色，说明只有一种的特殊的排列，即他自己头上戴的是黄色的帽子，因为黄帽子有10个，即使排尾的看见其他人都是黄帽子，他也无法知道他自己是最后一个黄帽子还是某个蓝帽子。也正因为排尾的那个人看到的最多，所以判断的条件最充足，竟然无法判断自己的帽子颜色，说明即使他看到前面至多有8个蓝帽子或9个黄帽子他也无法知道自己的帽子颜色！他是黄色的，排尾的人看到排头的黄色再看到中间的8个人即使都是蓝色的，也不知道自己头上是不是蓝色的，有可能是最后一个蓝色的或是黄色的。次后的人看到排头的黄色，结合所见到的前8人的帽子及排尾的不确定的回答，也不能知道自己的颜色……。直到最前的排头，他虽然看不见其他人的帽子颜色，但是听到9个人都一样的“不知道”的回答，而他自己却能够知道答案，只能说明自己头上的，只有一种可能，即是黄色的。。
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最前面的人带的是黄色的帽子其余9人带的都是2顶异色的帽子因为，最后面的人可以看清前面所有人的帽子，因此他清楚19顶帽子中的17顶分别是什么颜色的，如果剩余2顶是同色的话，他就会知道自己头上的帽子是什么颜色。但是他说不知道，这说明他头上的帽子是异色的，只是他不知道哪顶在上；而前面的人通过后面人的回答可以判断出他们头上2顶帽子的颜色（当然不清楚顺序），也就是说每个人都清楚除了自己头上的帽子以外的全部帽子，只是因为不清楚2顶异色帽子的顺序，所以不知道最外面帽子的颜色。而最前面的人因为头上只有1顶帽子，所以知道头上的是黄色的帽子。
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蓝的
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（1）第一个人的帽子是黄色的因为有9顶蓝帽子，所以后面的9个人各戴了一顶蓝帽子。而黄帽子有10顶，10个人每人戴一顶。后面9个人的黄帽子戴在蓝帽子的上面。后面的人看到前一个人的帽子是黄色的就问：“你的帽子是黄色的吗？”他前面的人就会答：“我不知道”。一直到第2个人问第1个人：“你的帽子是黄色的吗？”第1个人因为他只戴了1顶黄帽子，所以他回答“是的”就这样第一个人才知道他帽子的颜色。
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保证是题错了,10个人,10个黄帽子,9个蓝帽子.你给我分分看?能知道自己帽子颜色的只有最后一个人有机会.前面9个都是蓝帽子.则自己是黄帽子.不然谁都不知道.随便给你举个例.10个人都是黄帽子.那后面9个人都不可能准确判断出自己的帽子颜色,那第一个人可能是黄色,也可能是蓝色.他自己是不是也不能确定呢?
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他听见前面9个人的回答都是蓝帽子自己的就一定是黄帽子。
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这个不是数学题呀，没有正确答案的。出题的人是考你的分析能力，就好象问你某某时刻，上海有多少个蓝球在空中？一样，要靠你去分析的呀。
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最前面的人知道自己头上的帽子的颜色是黄色.从后向前递推的方法。1）最后看见前有黄帽子，则无法判断。2）第k人看见前有黄帽子，则无法判断。而第k-1人知第k人无法判断，则第k-1人知第k人看见前有黄帽子,所以第k-1人看见前有黄帽子，则也无法判断。3）第1人知第2人看见前有黄帽子，则无法判断。所以第1人知自己头上的帽子的颜色是黄色.注：某人若看见全是蓝帽子，则可判断自己的帽子的颜色是黄色.