已知-4<x<1,求f(x)=(x^2-x+2)/(2x-2)的最小值。

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f(x)=(x^2-x+2)/(2x-2)f'(x)=(x^2-2x-1)/[2(x-1)^2]令f'(x)=0,得x=1-√2，x=1+√2（不在考虑的范围内，舍去）f''(x)=2/(x-1)^3<0（当-4

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f(x)=(x^2-x+2)/(2x-2) =(x^2-1+3-x)/2(x-1) =(x+1)(x-1)/2(x-1)-(x-1)/2(x-1)+2/2(x-1) =(x+1)/2-1/2+1/(x-1)其中：1/2为常数。 当x越趋向于1，1/(x-1)则越趋向于无穷小;而(x+1)/2则越趋向于1, 则(x+1)/2-1/2则越趋向于1/2. 所以:当x越趋向于1,f(x)=(x^2-x+2)/(2x-2)则越趋向于无穷小.已知-4

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楼上的，没有做出来就不要占位置啊！令y=f(x)=(x^2-x+2)/(2x-2)则x^2-（1+2y)x+2y+2=0既然有最小值，则对称轴在（－4，1）之间，所以－4<(1+2y)/2<1-3/2

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偶来试一下可以用求导f(x)'=[(2x-1)(2x-2)-2(x^2-x+2)]/(2x-2)^2 =(2x^2-4x-2)/(2x-2)^2令2x^2-4x-2=0X对=1不存在哟？！

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我也试一下

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好象不存在

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偶试一下好象没能试出来楼下的继续