a。问∠A=?

在三角形中，a=2√ˉ3,b=2,1 tgActaB=2c/a。问∠A=?在三角形中，a=2√ˉ3（二倍根号三）,b=2,1+tgActaB=2c/a。问∠A=?

热心网友

解：1+tgActaB＝1+(sinA/cosA)*(cosB/sinB)＝1+[sinA*cosB/(cosA*sinB)]＝(cosA*sinB+sinA*cosB)/(cosA*sinB)＝sin(A+B)/(cosA*sinB)＝sinC/(cosA*sinB) 　 正弦定理： c/sinC＝b/sinB＝2R＝[c/(2R)]÷[cosA*b/(2R)]＝c/bcosA∵1+tgActaB＝2c/a∴c/bcosA＝2c/a即：a＝2b*cosA∴cosA＝a/(2b)＝a=(2√3)/(2×2)＝(√3)/2A＝30°