如图ADCF是△ABC的边BC

如图，AD,CF是△ABC的边BC,AB上的中线，两中线相交于E点，过E作EG∥AB,交BC于点G。若S△ACD=9/2,求S△DGE.

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因为E是△ABC的重心,所以DE=1/3*AD因为EG∥AB,所以S△ △ABD=(DE:AD)^2=1/9因为S△ABD=S△ACD=9/2所以S△DGE=1/9*S△ABD=1/9*9/2=1/2

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S△ABD=S△ACD=9/2E是重心,DE:EA=1:2,DE:DA=1:3EG∥AB,S△ △DAB=1:9S△DEG=1/2

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