甲，乙两人每次都在一起去同一商店买盐，甲每次买一元钱盐，乙每次买一斤，他们一共买了两次，两次盐价格匀不同，问两次购盐后，谁买得盐平均价格低？
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设第一次的盐价为a元/斤,第二次的盐价为b元/斤,则甲两次买盐的平均价格为x=(1+1)/(1/a+1/b)=2ab/(a+b)(元/斤),乙两次买盐的平均价格为y=(a+b)/(1+1)=(a+b)/2(元/斤).所以,y-x=(a+b)/2-2ab/(a+b)=[(a+b)^2-4ab]/[2(a+b)]=(a-b)^2/[2(a+b)]因为a0,b0,a≠b,所以,y-x0,即yx.即甲两次买盐的平均价格低.
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【分析】设第一、二次食盐的价格分别为m,n元/斤甲两次的平均价格：2元/[(1/m)+(1/n)]＝2mn/(m+n)乙两次的平均价格：(m+n)/2现在就是比较2mn/(m+n)与(m+n)/2的大小：[2mn/(m+n)]－[(m+n)/2]＝[4mn-(m+n)^2]/[2(m+n)]＝[-(m-n)^2]/[2(m+n)]＜0 (∵m≠n)则：甲的平均价格低