对于函数F(x) ,x∈[a,b]与G (x),x∈[a,b],若对任意x∈[a,b]总有∣1- G (x)/ F(x)∣≤1/10,则称F(x)可被G (x)取代。若设F(x)=√x, x∈[4,16],能替代的G (x)a G (x)=x+6 x∈[4,16]b G (x)=x^2+6 x∈[4,16]c G (x)=1/5(x+6) x∈[4,16]d G (x)=2x+6 x∈[4,16]key c
热心网友
这位朋友，你好。这类题目能替代的G (x)是很多的，我们不能求出唯一的函数。况且这是选择题，s要求不是太高我觉得采用排除法比较好一点。由∣1- G (x)/ F(x)∣≤1/10得，9/10≤G (x)/ F(x)≤11/10，x∈[4,16]选项A中,当x=16时,F(16)=√16=4,G (16)=16+6 =22,显然G (16)/ F(16)=11/2,已经超出上述范围,所以排除A。选项B中,当x=16时,F(16)=√16=4,G (16)=16^2+6 =262,显然G (16)/ F(16)=131/2,已经超出上述范围,所以排除B。选项D中,当x=16时,F(16)=√16=4,G (16)=2*16+6 =38,显然G (16)/ F(16)=19/2,已经超出上述范围,所以排除D。综上所述,选C。我暂时也没有好的办法,我再想想。。
热心网友
当然，这种题目用排除法做很有效，我觉得可以利用单调性（复合函数单调性的判断）来排除a,b,c,其实楼上那位，隐约中也利用了单调性的判断，要不为什么就选x=16呢？